2015-2016學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第三次模塊檢測數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|x=

  kπ

  2

  +

  π

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  kπ

  4

  +

  π

  2

  ，k∈Z}，則（　?。?/h2>

  A．M=N

  B．M?N

  C．M?N

  D．M∩N=?
  組卷：452引用：9難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)a=2^0.1，b=lg

  5

  2

  ，c=log₃

  9

  10

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：501引用：20難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，

  BC

  =3

  CD

  ，則（　?。?/h2>

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  組卷：1388引用：141難度：0.5

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  與

  b

  的夾角為60°，則

  a

  +

  b

  在

  a

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 7 7

  D． 7 7
  組卷：36引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知|

  a

  |=10，|

  b

  |=12，且（3

  a

  ）?（

  1

  5

  b

  ）=-36，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：111引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  =

  1

  +

  sinα

  cosα

  ，則α的終邊在（　　）

  A．y軸右側(cè)

  B．y軸左側(cè)

  C．x軸上方

  D．x軸下方
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 19．我國加入WTO后，根據(jù)達成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應量P的關(guān)系允許近似的滿足：

  y

  =

  P

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  1

  -

  kt

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  （其中t為關(guān)稅的稅率，且

  t

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ）．（x為市場價格，b、k為正常數(shù)），當t=

  1

  8

  時的市場供應量曲線如圖
  （1）根據(jù)圖象求k、b的值；
  （2）若市場需求量為Q，它近似滿足

  Q

  （

  x

  ）

  =

  2

  11

  -

  1

  2

  x

  ．當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．
  組卷：1166引用：22難度：0.1

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  +

  1

  +

  n

  ，（其中m、n為參數(shù)）
  （1）當m=n=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
  （2）如果f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)m、n的值；
  （3）已知m＞0，n＞0，在（2）的條件下，求不等式

  f

  （

  f

  （

  x

  ）

  ）

  +

  f

  （

  1

  4

  ）

  ＜

  0

  的解集．
  組卷：161引用：5難度：0.1

  解析