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2010年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練10：三角形的四心及性質(zhì)、平移、旋轉(zhuǎn)、覆蓋

發(fā)布：2024/11/12 21:0:2

1．G是△ABC的重心，連接AG并延長(zhǎng)交邊BC于D，若△ABC的面積為6cm²，則△BGD的面積為（　?。?/h2>
A．2cm² B．3cm² C．1cm² D．
3
2
cm²
組卷：146引用：1難度：0.9
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，∠C的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點(diǎn)，則∠AEB是（　?。?/h2>
A．50° B．45° C．40° D．35°
組卷：1281引用：14難度：0.6
解析
3．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′的位置，其中A′，B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上，CA′交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．50° D．60°
組卷：97引用：3難度：0.7
解析
4．設(shè)G是△ABC的重心，且AG=6，BG=8，CG=10，則三角形的面積為（　?。?/h2>
A．58 B．66 C．72 D．84
組卷：293引用：3難度：0.7
解析
5．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如圖），則CF的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．0.5 B．0.75 C．1 D．1.25
組卷：239引用：53難度：0.9
解析
6．在△ABC中，∠A=45°，BC=a,高BE、CF交于點(diǎn)H，則AH=（　　）
A．
1
2
a
B．
2
2
a
C．a(chǎn) D．
2
a
組卷：332引用：1難度：0.9
解析

17．如圖，在△ABC中，AB=AC，底角B的三等分線交高線AD于M、N，邊CN并延長(zhǎng)交AB于E．
求證：EM∥BN．
組卷：196引用：2難度：0.5
解析
18．如圖，半徑不等的兩圓相交于A、B兩點(diǎn)，線段CD經(jīng)過點(diǎn)A，且分別交兩于C、D兩點(diǎn)，連接BC、CD，設(shè)P、Q、K分別是BC、BD、CD中點(diǎn)M、N分別是弧BC和弧BD的中點(diǎn)．
求證：①
BP
PM
=
NQ
QB
；②△KPM∽△NQK．
組卷：192引用：3難度：0.3
解析