2015-2016學年四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學校九年級（下）周考數學試卷（1）

一、選擇題（每題6分，共30分）

• 1．一次函數y=2x+3的圖象交y軸于點A，則點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（3，0）

  C．（1，5）

  D．（-1.5，0）
  組卷：857難度：0.9

  解析

• 2．如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2，m），B（n,3），那么一定有（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＞0，n＜0

  C．m＜0，n＞0

  D．m＜0，n＜0
  組卷：5401引用：90難度：0.9

  解析

• 3．如圖，函數y=-x與函數

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．則四邊形ACBD的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：691難度：0.9

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• 4．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線y=

  1

  3

  x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．- 1 2

  D．-1
  組卷：664引用：2難度：0.5

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三、計算解答（每題10分，共40分）

• 13．隨著科學技術的發(fā)展，機器人早已能按照設計的指令完成各種動作．在坐標平面上，根據指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）機器人能完成下列動作：先原地順時針旋轉角度α，再朝其對面方向沿直線行走距離s.
  （1）填空：如圖，若機器人在直角坐標系的原點，且面對y軸的正方向，現要使其移動到點A（2，2），則給機器人發(fā)出的指令應是

   

  ；
  （2）機器人在完成上述指令后，發(fā)現在P（6，0）處有一小球正向坐標原點做勻速直線運動，已知小球滾動的速度與機器人行走的速度相同，若忽略機器人原地旋轉的時間，請你給機器人發(fā)一個指令，使它能截住小球．
  （參考數據：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
  
  組卷：1008引用：7難度：0.1

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• 14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）²+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求h、k的值；
  （2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
  （3）在線段AC上是否存在點M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：833引用：27難度：0.5

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