2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)燈湖中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/1 9:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）
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1．4-2的值為（ ?。?/h2>
組卷：202引用：4難度：0.7 -
2．如果∠α=50°，那么∠α的補角的度數(shù)是（ ）
組卷：54引用：7難度：0.9 -
3．如圖所示，直線AB、CD被直線EF所截，則∠2的同旁內(nèi)角是（ ?。?/h2>組卷：183引用：4難度：0.9 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：323引用：4難度：0.8 -
5．為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了12nm的光刻機難題，其中12nm=0.000000012m,則12nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：230引用：7難度：0.7 -
6．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（ ?。?/h2>組卷：547引用：19難度：0.6 -
7．下列各式中能用平方差公式的計算的是（ ?。?/h2>
組卷：655引用：13難度：0.7
四、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
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22．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片 張，B紙片 張，C紙片 張（空格處填寫數(shù)字）；
（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系； ；
（3）運用你所得的公式，計算：當(dāng)m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
（4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．組卷：166引用：4難度：0.7 -
23．【閱讀理解】在平行線的學(xué)習(xí)中，“兩條平行線被第三條直線所截”是一個重要的“基本圖形”．在這個“基本圖形”中，所有與平行線有關(guān)的角都存在其中，并都分布在“第三條直線”的兩側(cè)．例如：如圖，已知AB∥CD，點E在直線AB、CD之間，當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時，可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”，這體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”．解：過點E作EF∥AB，因為EF∥AB，AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，因為∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠BED=∠B+∠D．
（1）【學(xué)以致用】由題意得，當(dāng)∠B=30°，∠D=35°，則∠BED=°．
（2）如圖1，若∠A=135°，C=130°，則求出∠AEC的度數(shù)；
（3）①如圖2，若AF、CF分別平分∠BAE和∠DCE，請判斷∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖3，設(shè)∠E=135°，∠BAF=，13∠BAE，則∠F=°；∠DCF=13∠DCE
③如圖4，設(shè)∠E=m,，∠BAF=1n∠BAE，請直接用含m、n的代數(shù)式表示∠F的度數(shù)．∠DCF=1n∠DCE組卷：871引用：5難度：0.3