2022-2023學(xué)年南京十三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|ln（1-x）＜0}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．?

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：25引用：1難度：0.8

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• 2．與-460°角終邊相同的角可以表示為（　?。?/h2>

  A．k?360°+260°，k∈Z	B．k?360°+100°，k∈Z
  C．k?360°+460°，k∈Z	D．k?360°-260°，k∈Z
  組卷：697引用：4難度：0.7

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• 3．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上遞增的為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 x

  B．y=-x-2

  C．y=（ 1 2 ）|x|

  D．y=|lnx|
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=（x²-1）?2^|x|的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：126引用：6難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ，4）

  B．[ 1 3 ，4）

  C．（ 1 3 ，6）

  D．（ 1 3 ，2）
  組卷：179引用：3難度：0.8

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• 6．設(shè)a=log₃2，b=log₅3，c=

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：5982引用：24難度：0.8

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• 7．區(qū)塊鏈作為一種革新的技術(shù)，已經(jīng)被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，包括金融、政務(wù)服務(wù)、供應(yīng)鏈、版權(quán)和專利、能源、物聯(lián)網(wǎng)等．在區(qū)塊鏈技術(shù)中，若密碼的長度設(shè)定為256比特，則密碼一共有2²⁵⁶種可能，因此，為了破解密碼，最壞情況需要進(jìn)行2²⁵⁶次哈希運算．現(xiàn)在有一臺機器，每秒能進(jìn)行2.5×10¹¹次哈希運算，假設(shè)機器一直正常運轉(zhuǎn)，那么在最壞情況下，這臺機器破譯密碼所需時間大約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)lg2≈0.3010，lg3≈0.477）

  A．4.5×1073秒

  B．4.5×1065秒

  C．4.5×107秒

  D．28秒
  組卷：631引用：6難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+2|x-a|（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
  （2）若函數(shù)g（x）=af（x）+2的最小值為8．求a的值．
  組卷：41引用：3難度：0.8

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• 22．已知定義域為I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對任意x₁，x₂∈I都有f（x₁x₂）=x₁f（x₂）+x₂f（x₁）．
  （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
  （2）設(shè)g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，且當(dāng)x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．
  組卷：300引用：4難度：0.5

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