2022-2023學年江西省撫州市臨川一中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/4 3:0:8
一、選擇題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)。
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1.矩形、正方形、菱形都具有的性質是( ?。?/h2>
組卷:479引用:9難度:0.6 -
2.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1061引用:11難度:0.7 -
3.一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球,其中紅球1個、綠球1個、白球2個,小明摸出一個球不放回,再摸出一個球,則兩次都摸到白球的概率是( )
組卷:2488引用:111難度:0.9 -
4.已知線段AB的長度為2,點C是線段AB的黃金分割點,則AC的長度為( )
組卷:654引用:10難度:0.8 -
5.如圖,點D為△ABC邊AB上任一點,DE∥BC交AC于點E,連接BE、CD相交于點F,則下列等式中不成立的是( ?。?/h2>
組卷:3398引用:22難度:0.6 -
6.如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于E,點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結論正確的個數(shù)為( ?。?br />①△OGE是等邊三角形;②DC=3OG;③OG=
BC;④12.S△AOE=16S矩形ABCD組卷:197引用:5難度:0.6
二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)
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7.若
,則xy=23=.3x+2y4y+3x組卷:52引用:3難度:0.7
四、(本大題共3個小題,每小題8分,共24分)
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22.將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,如圖①所示,∠BAB′=θ,
=AB′AB=B′C′BC=n,我們將這種變換記為[θ,n].AC′AC
(1)如圖①,對△ABC作變換[60°,]得到△AB′C′,則S△AB'C:S△ABC=3
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.組卷:245引用:5難度:0.5 -
23.已知:在正方形ABCD的邊BC上任取一點F,連接AF,一條與AF垂直的直線l(垂足為點P)沿AF方向,從點A開始向下平移,交邊AB于點E.
(1)當直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點D時,如圖1所示.求證:AE=BF;
(2)當直線l經(jīng)過AF的中點時,與對角線BD交于點Q,連接FQ,如圖2所示.求∠AFQ的度數(shù);
(3)直線l繼續(xù)向下平移,當點P恰好落在對角線BD上時,交邊CD于點G,如圖3所示.設AB=2,BF=x,DG=y,求y與x之間的關系式.組卷:2673引用:3難度:0.1