2023-2024學年江蘇省南通市海門區(qū)東洲國際學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）

一．選擇題（每題三分，共10小題，共30分）

• 1．計算|8|-3的結(jié)果（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．0
  組卷：97引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．正方形

  D．圓
  組卷：66引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．240°

  C．360°

  D．90°
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙兩個不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表所示．
  

  糖果 袋子	紅色	黃色	綠色	總計
  甲袋	2顆	2顆	1顆	5顆
  乙袋	4顆	2顆	4顆	10顆

  若小明從甲、乙兩個袋子中各隨機摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（　?。?/h2>

  A．摸到紅色糖果的概率大	B．摸到紅色糖果的概率小
  C．摸到黃色糖果的概率大	D．摸到黃色糖果的概率小
  組卷：757引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，頂點A，C分別在直線m,n上，若m∥n,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：738引用：9難度：0.7

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• 6．直線y=ax+2與直線y=3x-2平行，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3

  B．直線y=ax+2與y=3x-2沒有交點

  C．方程組 y = ax + 2 y = 3 x - 2 無解

  D．方程組 y = ax + 2 y = 3 x - 2 有無窮多個解
  組卷：210引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，小明在3×3的方格紙上寫了九個式子（其中的n是正整數(shù)），每行的三個式子的和自上而下分別記為A₁，A₂，A₃，每列的三個式子的和自左至右分別記為B₁，B₂，B₃，其中，值可以等于789的是（　?。?/h2>

  A．A1

  B．B1

  C．A2

  D．B3
  組卷：1144引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，⊙O的切線DF與BC的延長線交于點F，AE=2，ED=4．則sin∠ADB=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：25引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共90分）

• 25．如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．
  
  （1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．
  ①線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關(guān)系，并說明理由．
  ②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．
  組卷：610引用：4難度：0.1

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• 26．定義：平面直角坐標系xOy中，點P（a,b），點Q（c,d），若c=ka,d=-kb,其中k為常數(shù)，且k≠0，則稱點Q是點P的“k級變換點”．例如，點（-4，6）是點（2，3）的“-2級變換點”．
  （1）函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象上是否存在點（1，2）的“k級變換點”？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
  （2）動點A（t,

  1

  2

  t-2）與其“k級變換點”B分別在直線l₁，l₂上，在l₁，l₂上分別取點（m²，y₁），（m²，y₂）．若k≤-2，求證：y₁-y₂≥2；
  （3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=nx²-4nx-5n（x≥0）的圖象上恰有兩個點，這兩個點的“1級變換點”都在直線y=-x+5上，求n的取值范圍．
  組卷：3932引用：5難度：0.3

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