定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b），點(diǎn)Q（c,d），若c=ka,d=-kb,其中k為常數(shù)，且k≠0，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“k級(jí)變換點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-4，6）是點(diǎn)（2，3）的“-2級(jí)變換點(diǎn)”．
（1）函數(shù)y=-4x的圖象上是否存在點(diǎn)（1，2）的“k級(jí)變換點(diǎn)”？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）動(dòng)點(diǎn)A（t,12t-2）與其“k級(jí)變換點(diǎn)”B分別在直線(xiàn)l1，l2上，在l1，l2上分別取點(diǎn)（m2，y1），（m2，y2）．若k≤-2，求證：y1-y2≥2；
（3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=nx2-4nx-5n（x≥0）的圖象上恰有兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的“1級(jí)變換點(diǎn)”都在直線(xiàn)y=-x+5上，求n的取值范圍．
4
x
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：3937引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上方的該拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn)：
①m取何值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3627引用：36難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線(xiàn)y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2658引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~