2023-2024學年浙江省溫州二中高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|x＞-1}，B={x∈N|x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3]

  B．{1，2，3}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．y=|x|，u= v 2	B．y= x 2 ，s=（ t ）2
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ， m = n + 1	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：1814引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出，則滿足f（g（x））＞g（f（x））的x=（　?。?br />

  x	1	2	3		x	1	2	3
  f（x）	1	3	1		g（x）	3	2	1

  A．1和3

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：44引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  1

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜m＜4

  B．0≤m≤4

  C．0≤m＜4

  D．m≥4
  組卷：166引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．f（0）＜f（6）	B．f（-3）＞f（2）
  C．f（-1）＞f（3）	D．f（-5）＜f（-8）
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設非零實數(shù)a、b滿足

  1

  a

  ＞

  -

  1

  ＞

  1

  b

  ，現(xiàn)有下列四個判斷：①a＜b；②

  1

  a

  +

  b

  +

  2

  ＞

  0

  ；③

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ＞

  1

  ；④

  b

  ＞

  -

  1

  2

  ．其中所有判斷正確的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①②④
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共4小題，共40分。解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步

• 19．用清水洗一堆衣服上殘留的污漬，用水越多，洗掉的污漬量也越多，但是還有污漬殘留在衣服上，現(xiàn)作如下假定：用x單位的水清洗1次后，衣服上殘留的污漬與本次清洗前殘留的污漬之比為函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  +

  x

  2

  ．
  （1）（i）試解釋f（0）的實際意義；
  （ii）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
  （2）現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次．哪種方案清洗后衣服上殘留的污漬比較少？請說明理由．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 20．對于函數(shù)y=g（x），若?x₀∈R，使g（x₀）=mx₀成立，則稱x₀為g（x）關于參數(shù)m的不動點．設函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
  （1）當a=1，b=-3時，求f（x）關于參數(shù)1的不動點：
  （2）若?b∈R，函數(shù)f（x）恒有關于參數(shù)1的兩個不動點，求a的取值范圍；
  （3）當a=1，b=2時，函數(shù)f（x）在x∈（0，2]上存在兩個關于參數(shù)m的不動點，試求參數(shù)m的取值范圍．
  組卷：48引用：5難度：0.5

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