2022-2023學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學等部分校八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．熊貓“冰墩墩”和燈籠“雪容融”是2022年北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”簡筆畫是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各點在第二象限的是（　　）

  A．（- 3 ，0）

  B．（-2，1）

  C．（0，1）

  D．（2，-1）
  組卷：109引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3a＞-3b	B．a(chǎn)m2＞bm2
  C． 1 3 a-1＞ 1 3 b-1	D．a(chǎn)-2＜-2+b
  組卷：505引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，BE與CD相交于點N．若△ABE≌△ACD，且∠A=65°，∠C=25°，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  組卷：176引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，下列各曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：558引用：2難度：0.8

  解析

• 6．能作為反例說明命題“若a＞-2，則a²＞4”是假命題的a的值可以為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=0

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)=-2

  D．a(chǎn)=-3
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C+∠A	B．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 8．根據(jù)下面的列表，y關(guān)于x的函數(shù)表達式正確的是（　?。?br />

  x	……	-2	-1	0	1	2	……
  y	……	-3	-1	1	3	5	……

  A．y=2x+1

  B．y=-2x+1

  C．y=x-1

  D．y=x2+1
  組卷：317引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，E是邊AC上一動點，連結(jié)DE．過點D作DF⊥DE交邊BC于點F（點F與點B，C不重合），延長FD到點G，使DG=DF，連結(jié)EF，EG，AG．已知BC=6，AC=8．
  （1）求證：△ADG≌△BDF．
  （2）請你判斷△EFG是哪種特殊三角形，并說明理由．
  （3）設(shè)AE=x,CF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：56引用：1難度：0.3

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• 24．數(shù)學課上，老師出示了如下框中的題目．
  

  如圖1，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

  小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
  [特殊情況，歸納猜想]
  （1）當點E為AB的中點時，如圖2．確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE

  DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
  [特例啟發(fā)，推理證明]
  （2）如圖3，當點E為AB邊上任意一點時，小敏和小聰認為（1）中的結(jié)論仍然成立，所以他們嘗試過點E作EF∥BC，交AC于點F．老師肯定了這種做法，請你幫助小敏和小聰完成接下來的證明過程．
  [拓展延伸，問題解決]
  （3）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若等邊三角形ABC的邊長為1，AE=

  3

  2

  ，求CD的長（請自己畫圖，并完成解答）．
  
  組卷：121引用：3難度：0.3

  解析