2022-2023學(xué)年福建省漳州市高新區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-2）0=0

  B． 9 = 3

  C．3-2=-9

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 2．計算：

  3

  -

  3

  3

  =（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． 3 3

  C． 3

  D．0
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一個根，則方程的另一個根是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：44引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個矩形一定相似

  B．兩個菱形一定相似

  C．兩個等腰三角形一定相似

  D．兩個等邊三角形一定相似
  組卷：198引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=3，BC=6，DF=6，則DE的長等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：183引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，?ABCD中，E為AD的中點．已知△DEF的面積為S，則△DCF的面積為（　?。?/h2>

  A．S

  B．2S

  C．3S

  D．4S
  組卷：491引用：54難度：0.7

  解析

• 7．若a*b=ab²-2ab-3．則方程3*x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．無實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 8．隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個同學(xué)都向其他同學(xué)贈送一張自己的照片留作紀(jì)念，全班共送了2652張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=2652	B．x（x+1）=2652
  C．2x（x-1）=2652	D．x（x-1）=2652×2
  組卷：521引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題有10小題，共86分）

• 25．已知點A（2，4）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象S₁上，將雙曲線S₁沿y軸翻折后x得到的是反比例函數(shù)圖象S₂，直線AB交y軸于點B（0，3），交x軸于點C，P為線段BC上的一個動點（點P與B、C不重合），過P作x軸的垂線與雙曲線S₂在第二象限相交于點E．
  （1）求雙曲線S₂和直線AB的解析式；
  （2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,線段PE的長為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量m的取值范圍；
  （3）在線段BC上是否存在點P，使得P、E、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：57引用：1難度：0.4

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，BD=

  1

  3

  BC，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連結(jié)DE，CE，以CE為斜邊在其一側(cè)作等腰直角三角形CEF，連結(jié)AF．
  （1）如圖1，當(dāng)α=180°時，請直接寫出線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)0°＜α＜180°時，
  ①如圖2，（1）中線段AF與線段BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；
  ②連結(jié)AE，請你添加條件∠BEC=

  °，證明四邊形AECF是平行四邊形．（畫圖證明）
  組卷：45引用：1難度：0.1

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