2010年競賽輔導(dǎo)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)及其應(yīng)用1

一、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）

• 1．已知a為整數(shù)，直線y=10x-a與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為質(zhì)數(shù)，則這個(gè)質(zhì)數(shù)是

   

  ．
  組卷：115引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  與x軸、y軸交于不同的兩點(diǎn)A和B，S_△AOB≤4，則b的取值范圍是

   

  ．
  組卷：317引用：2難度：0.9

  解析

• 3．兩個(gè)電腦倉庫供應(yīng)三所學(xué)校所用的電腦，甲倉庫有12臺(tái)，乙倉庫有20臺(tái)．A校需9臺(tái)，B校需15臺(tái)，C校需8臺(tái)．已知甲倉庫到A、B、C三校的距離依次為10千米、5千米、6千米；乙倉庫到A、B、C三校的距離依次為4千米、8千米、15千米．若每臺(tái)每千米的運(yùn)費(fèi)為常數(shù)a元，則甲倉庫供應(yīng)給A校

   

  臺(tái)，B校

   

  臺(tái)，C校

   

  臺(tái)，使總運(yùn)費(fèi)最省．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 4．HJ牌小汽車的油箱可裝汽油30升，原來裝有汽油10升，現(xiàn)在再加汽油x升．如果每升汽油2.95元，油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．其圖象為（請(qǐng)畫在坐標(biāo)系中）
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題，滿分67分）

• 11．將直線

  y

  =

  1

  2

  x

  向上平移4個(gè)單位，平移后的直線l與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，直線l關(guān)于y軸對(duì)稱的直線為l₁，求直線為l₁的解析式及直線l、l₁和x軸所圍成的三角形外接圓圓心的坐標(biāo)．
  組卷：20引用：1難度：0.3

  解析

• 12．如圖，兩個(gè)一次函數(shù)的圖象分別是直線l₁和l₂，兩直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A、B、C、D，且OB=2OD，l₁、l₂交于P（2，2），OB?OD=8，
  求：（1）兩函數(shù)的解析式；（2）S_△PAC：S_{四邊形PCOB}．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析