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2023-2024學(xué)年廣東省四校高三(上)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/8 8:0:9

一.選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={y|y=ln(1-x2)},N={x|-1<x<1},則(  )

    組卷:51引用:8難度:0.8
  • 2.已知(1-i)z=1(i為虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第( ?。┫笙?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 3.“m<1”是“x2-mx+1>0在x∈(1,+∞)上恒成立”的( ?。?/h2>

    組卷:452引用:4難度:0.7
  • 4.在等腰直角三角形ABC中,C=90°,面積為1,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:3引用:2難度:0.7
  • 5.第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議于2023年3月5日在北京召開(kāi),3月6日各代表團(tuán)分組審議政府工作報(bào)告.某媒體4名記者到甲、乙、丙3個(gè)小組進(jìn)行宣傳報(bào)道,每個(gè)小組至少一名記者,則記者A被安排到甲組的概率為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:4難度:0.7
  • 6.已知雙曲線(xiàn)C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0),斜率為-
    3
    的直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)O且與雙曲線(xiàn)C交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn),則雙曲線(xiàn)C的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:1難度:0.5
  • 7.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),將△AED,△BEF,△DCF分別沿DE,EF,DF折起,使得A,B,C三點(diǎn)重合于點(diǎn)A',若三棱錐A'-EFD的所有頂點(diǎn)均在球O的球面上,則球O的表面積為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:51引用:3難度:0.7

四.解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)交橢圓E:
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(b>0)于A,B兩點(diǎn),R(2,0),△ABR面積的最大值為2
    5

    (1)求橢圓E的方程;
    (2)連AR交橢圓于另一個(gè)交點(diǎn)C,又
    P
    9
    2
    m
    m
    0
    ,分別記PA,PR,PC的斜率為k1,k2,k3,求
    k
    2
    k
    1
    +
    k
    3
    的值.

    組卷:33引用:2難度:0.5
  • 22.已知曲線(xiàn)C:f(x)=sin2x+aex-x(a∈R).
    (1)若曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)P(0,-1),求曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程;
    (2)當(dāng)a=-1時(shí),求f(x)在
    [
    0
    π
    2
    ]
    上的值域;
    (3)若0<a≤1,討論g(x)=f(x)+
    1
    2
    cos
    2
    x
    -
    a
    -
    1
    2
    的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

    組卷:55引用:7難度:0.6
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