2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)曹楊二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/17 1:0:8
一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）
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1．如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（ ?。?/h2>
組卷：380引用：2難度：0.9 -
2．如果向量
、a、b滿(mǎn)足x，那么x+a=32（a-23b）用x、a表示正確的是（ ?。?/h2>b組卷：50引用：1難度：0.5 -
3．如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ?。?/h2>
組卷：4709引用：10難度：0.9 -
4．拋物線(xiàn)y=（x+2）2-1可以由拋物線(xiàn)y=x2平移得到，下列平移方法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2854引用：24難度：0.9 -
5．二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（ ?。?/h2>組卷：2702引用：45難度：0.9 -
6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，∠ECD=45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：427引用：2難度：0.7
二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）
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7．如果地圖上A，B兩處的圖距是4cm,表示這兩地實(shí)際的距離是20km,那么實(shí)際距離500km的兩地在地圖上的圖距是 cm.
組卷：352引用：3難度：0.5 -
8．若線(xiàn)段AB長(zhǎng)為2cm,P是AB的黃金分割點(diǎn)且PA＞PB，則線(xiàn)段BP=cm.
組卷：70引用：1難度：0.5
三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）
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24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸的正半軸交于點(diǎn)B（5，0），點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上，且OD=1，聯(lián)結(jié)AD，將線(xiàn)段AD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)l⊥x軸，垂足為H，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F．35
（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）聯(lián)結(jié)DF，求cot∠EDF的值；
（3）點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，且∠EDP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：212引用：2難度：0.3 -
25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10．點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CG=AE，連接EG，以線(xiàn)段EG為對(duì)角線(xiàn)作正方形EDGF，邊ED交AC邊于點(diǎn)M，線(xiàn)段EG交AC邊于點(diǎn)N，邊EF交BC邊于點(diǎn)P．
（1）求證：NG=2EN；
（2）設(shè)AE=x,△AEN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的定義域；
（3）連接NP，當(dāng)△EPN是直角三角形時(shí)，求AE的值．
組卷：352引用：3難度：0.3