湘教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第1章 反比例函數(shù)（06）

一、選擇題（共16小題）

• 1．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：5914引用：84難度：0.9

  解析

• 2．若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-6
  組卷：2516引用：76難度：0.9

  解析

• 3．若點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，且x₁=-x₂，則（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．y1=-y2
  組卷：1452引用：65難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)A（-1，1）是反比例函數(shù)y=

  m

  +

  1

  x

  的圖象上一點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：1748引用：68難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），則k的值為（　　）

  A．-12

  B．12

  C．-3

  D．3
  組卷：823引用：65難度：0.9

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，-3）

  C．（1，-6）

  D．（-6，1）
  組卷：1148引用：66難度：0.9

  解析

• 7．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：511引用：63難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），線段OA向右平移得到線段O′A′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0的圖象上），則點(diǎn)O與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′之間的距離是（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 2

  C． 9 4

  D．3
  組卷：417引用：53難度：0.9

  解析

• 9．若點(diǎn)（2，y₁），（3，y₂）在反比例函數(shù)y=

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：386引用：53難度：0.9

  解析

• 10．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（　　）

  A．（-6，1）

  B．（1，6）

  C．（2，-3）

  D．（3，-2）
  組卷：868引用：92難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題）

• 29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=

  k

  x

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上．若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；
  （2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．
  組卷：5074引用：64難度：0.5

  解析

• 30．在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“理想點(diǎn)”，例如點(diǎn)（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想點(diǎn)”，顯然這樣的“理想點(diǎn)”有無(wú)數(shù)多個(gè)．
  （1）若點(diǎn)M（2，a）是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，k≠0）圖象上的“理想點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）函數(shù)y=3mx-1（m為常數(shù)，m≠0）的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“理想點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2265引用：57難度：0.5

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