2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣茶背中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列四個方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）（x-2）+x=x2	B．2x（x+5）=x2
  C．3x2+6x-1=5-6x+3x2	D．2x2- 1 x -3=0
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：955引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知2是關(guān)于x的方程x²-5x+c=0的一個根，則方程的另一個根是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．3

  D．-2
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 4．若x：y=1：3，2y=3z,則

  2

  x

  +

  y

  z

  -

  y

  的值是（　　）

  A．-5

  B．- 10 3

  C． 10 3

  D．5
  組卷：7554引用：62難度：0.7

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• 5．下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．所有的等邊三角形都相似

  B．和同一圖形相似的兩圖形相似

  C．所有的等腰直角三角形都相似

  D．所有的矩形都相似
  組卷：275引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC長是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 3 2

  C．2.5

  D．4.5
  組卷：1169引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E在對角線BD上，EM∥AD，交AB于點M，EN∥AB，交AD于點N，則下列式子一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AM BM = NE DE

  B． AM AB = AN AD

  C． BC ME = BE BD

  D． BD BE = BC EM
  組卷：2536引用：24難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：45引用：4難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m,寬為5m,現(xiàn)準(zhǔn)備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m²的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少？
  解：設(shè)四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是x m,則地毯的長為

  m,寬為

  m,
  由題意，得

  ，
  整理，得

  ，
  解得x₁=

  ，x₂=

  ，
  又5-2x

  0，∴x

  ，∴x=

  ．
  答：四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是

  m.
  組卷：9引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對角線相交于點O，點O又是菱形B₁A₁OC₁的一個頂點，菱形ABCD≌菱形B₁A₁OC₁，AB=BD=10．菱形B₁A₁OC₁繞點O轉(zhuǎn)動，求兩個菱形重疊部分面積的取值范圍，請說明理由．
  組卷：516引用：3難度：0.1

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