2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．-2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．- 1 2022
  組卷：68引用：4難度：0.9

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• 2．第七次人口普查結(jié)果顯示，光明區(qū)常住人口達(dá)到109萬，成為深圳市最具人口活力的區(qū)域之一，其中109萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.09×102

  B．1.09×106

  C．10.9×102

  D．10.9×105
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 3．下列各組二次根式，屬于同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3 與 18

  B． 63 與 28

  C． 0 . 5 與 2 3

  D． 12 與 72
  組卷：1447引用：8難度：0.8

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• 4．中學(xué)籃球隊13名隊員的年齡情況如下，則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)為（　?。?br />

  年齡（歲）	14	15	16	17	18
  人數(shù)（人）	1	4	3	3	2

  A．15，15

  B．15，15.5

  C．15，16

  D．16，15
  組卷：214引用：3難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程mx²+6x=9有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

  A．m≥-1且m≠0

  B．m≤1且m≠0

  C．m≥1

  D．m≥-1
  組卷：928引用：10難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．三角形的外心是三角形三個內(nèi)角的角平分線的交點

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  C．連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形

  D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：638引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△MON，MN與OB交于點G，則∠BGN的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  組卷：571引用：4難度：0.7

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三、解答題。（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．【問題提出】如圖（1），每一個圖形中的小圓圈都按一定的規(guī)律排列，設(shè)每條邊上的小圓圈個數(shù)為a,每個圖形中小圓圈的總數(shù)為S．
  請觀察思考并完成以下表格的填寫：
  

  a	1	2	3	4	5	…	8	…
  S	1	3	6			…		…

  【變式探究】請運用你在圖（1）中獲得的經(jīng)驗，結(jié)合圖（2）中小圓圈的排列規(guī)律，寫出第n個圖形的小圓圈總數(shù)S與n之間的關(guān)系式

  ．
  【應(yīng)用拓展】生物學(xué)家在研究時發(fā)現(xiàn)，某種細(xì)胞的分裂規(guī)律可用圖（3）的模型來描述，請寫出經(jīng)過n輪分裂后細(xì)胞總數(shù)W與n的關(guān)系式．并計算經(jīng)過若干輪分裂后，細(xì)胞總數(shù)能否達(dá)到1261個，若能，求出n的值；若不能，說明理由．
  
  組卷：557引用：3難度：0.6

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• 22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2292引用：6難度：0.3

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