2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣徑門中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 2．袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色．從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：302引用：23難度：0.9

  解析

• 3．在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個四邊形是正方形的條件是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠A=∠C
  C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD	D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
  組卷：1842引用：100難度：0.9

  解析

• 4．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長交AB于點(diǎn)Q，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．CP平分∠BCD

  B．四邊形ABED為平行四邊形

  C．CQ將直角梯形分為面積相等的兩部分

  D．△ABF為等腰三角形
  組卷：175引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，順次連接長方形ABCD四邊中點(diǎn)，得四邊形EFGH，則這個四邊形是（　?。?/h2>

  A．一般四邊形

  B．正方形

  C．菱形

  D．長方形
  組卷：62引用：3難度：0.5

  解析

• 6．在歐幾里得的《幾何原本》中給出一個找線段的黃金分割點(diǎn)的方法．如圖所示以線段AB為邊作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接BE，延長DA至F，使得EF=BE，以AF為邊作正方形AFGH，則點(diǎn)H即是線段AB的黃金分割點(diǎn)．若記正方形AFGH的面積為S₁，矩形BCIH的面積為S₂，則S₁與S₂的比值是（　　）

  A． 5 + 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 2 2

  D．1
  組卷：193引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對角線交點(diǎn)O的距離為5cm,則菱形ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．10cm

  C．20cm

  D．40cm
  組卷：314引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=

  1

  3

  AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：3835引用：90難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，AB=BC=5，AC=8，D為線段AB上一動點(diǎn)，以CD為邊在x軸上方作正方形CDEF，連接AE．
  （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m,0），則m=

  ；
  （2）當(dāng)BD=

  時，EA⊥x軸；
  （3）當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A過程中，點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長為

  ；
  （4）當(dāng)△ADE面積最大時，求出BD的長及△ADE面積最大值．
  組卷：331引用：2難度：0.2

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• 25．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的動點(diǎn)P和圖形N，給出如下定義：如果Q為圖形N上一個動點(diǎn)，P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值為d_max，P，Q兩點(diǎn)間距離的最小值為d_min，我們把d_max+d_min的值叫點(diǎn)P和圖形N間的“和距離”，記作d（P，圖形N）．
  （1）如圖1，正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，A（3，3）．
  ①點(diǎn)O到線段AB的“和距離”d（O，線段AB）=

  ；
  ②設(shè)該正方形與y軸交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P在線段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過C，D兩點(diǎn)作射線CD，連接AC，點(diǎn)M是射線CD上的一個動點(diǎn)，如果6

  2

  ＜d（M，線段AC）＜6+3

  2

  ，直接寫出M點(diǎn)橫坐標(biāo)t取值范圍．
  
  組卷：476引用：6難度：0.1

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