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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
2
x
+
1
2
x
}
，B={x|2x-3＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，5） B．[2，5） C．
[
5
2
，
5
）
D．[0，5）
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
2．若直線ax+by+c=0的傾斜角為120°，則（　　）
A．
a
-
3
b
=
0
B．
a
+
3
b
=
0
C．
3
a
-
b
=
0
D．
3
a
+
b
=
0
組卷：64引用：2難度：0.7
解析
3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的平均數(shù)為（　?。?/h2>
A．16 B．15 C．8 D．7
組卷：221引用：1難度：0.8
解析
4．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，5），AC邊上的高所在直線方程為3x+2y-7=0，則AC所在直線的方程為（　?。?/h2>
A．x-2y+5=0 B．2x-3y+3=0 C．x+2y-15=0 D．2x-3y+5=0
組卷：150引用：7難度：0.7
解析
5．下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
3
x
-
π
6
）
單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>
A．
（
π
，
10
π
9
）
B．
（
2
π
3
，
π
）
C．
（
2
π
9
，
2
π
3
）
D．
（
π
9
，
π
2
）
組卷：580引用：1難度：0.7
解析
6．若{
a
，
b
，
c
}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（　　）
A．
a
-
b
，2
a
-
c
，
b
-
c
B．
b
+2
c
，
a
-
b
，
a
-2
b
-2
c
C．
a
+2
b
，2
a
-
c
，2
b
+
c
D．
a
+2
b
+3
c
，
a
+
b
，
a
+
c
組卷：163引用：4難度：0.8
解析
7．“塹堵”“陽(yáng)馬”和“鱉臑”是我國(guó)古代對(duì)一些特殊幾何體的稱謂．《九章算術(shù)?商功》中描述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，其一為鱉．”一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁沿對(duì)角面斜解（圖1），得到兩個(gè)一模一樣的塹堵（圖2），再沿一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)和相對(duì)的棱斜解（圖2），得到一個(gè)四棱錐，稱為陽(yáng)馬（圖3），一個(gè)三棱錐稱為鱉臑（圖4）．若鱉臑的體積為4，AB=4，BC=3，則在鱉臑中，平面BCD₁與平面BC₁D₁夾角的余弦值為（　?。?br />
A．
65
65
B．
6
65
65
C．
65
13
D．
2
65
65
組卷：80引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且
co
s
2
A
2
=
2
b
+
2
c
-
3
a
4
c
．
（1）求角C的大?。?br />（2）若c=3，a＞b,求
3
a
-
b
的取值范圍．
組卷：225引用：4難度：0.5
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，
PA
=
2
3
，G為CD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是棱PD上兩點(diǎn)（F在E的上方），且EF=2．
（1）若BF∥平面AEG，求DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)F到平面AEC的距離取得最大值時(shí)，求直線AG與平面AEC所成角的正弦值．
組卷：179引用：3難度：0.4
解析

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A． a - b ，2 a - c ， b - c	B． b +2 c ， a - b ， a -2 b -2 c
C． a +2 b ，2 a - c ，2 b + c	D． a +2 b +3 c ， a + b ， a + c

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={y|y=2x+12x}，B={x|2x-3＜7}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．若直線ax+by+c=0的傾斜角為120°，則（ ）

3．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均數(shù)為（ ?。?/h2>

4．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，5），AC邊上的高所在直線方程為3x+2y-7=0，則AC所在直線的方程為（ ?。?/h2>

5．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2sin（3x-π6）單調(diào)遞減的是（ ?。?/h2>

6．若{a，b，c}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且cos2A2=2b+2c-3a4c．（1）求角C的大?。?br />（2）若c=3，a＞b,求3a-b的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
2
x
+
1
2
x
}
，B={x|2x-3＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．若直線ax+by+c=0的傾斜角為120°，則（　　）

3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x_n-1的平均數(shù)為（　?。?/h2>

4．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，5），AC邊上的高所在直線方程為3x+2y-7=0，則AC所在直線的方程為（　?。?/h2>

5．下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
3
x
-
π
6
）
單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

6．若{
a
，
b
，
c
}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且
co
s
2
A
2
=
2
b
+
2
c
-
3
a
4
c
．
（1）求角C的大?。?br />（2）若c=3，a＞b,求
3
a
-
b
的取值范圍．