2023年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．正三角形

  B．梯形

  C．正五邊形

  D．正六邊形
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 2．

  3

  8

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：163引用：2難度：0.9

  解析

• 3．“無(wú)風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空．緣渠偏似雪，莫近鬢毛生”，據(jù)測(cè)定柳絮纖維的直徑約為0.0000114m,將數(shù)據(jù)0.0000114用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．114×10-4

  B．0.114×10-4

  C．1.14×10-4

  D．1.14×10-5
  組卷：180引用：1難度：0.9

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• 4．某學(xué)校九年級(jí)（1）班六名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃5次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，2，3，4，3，2．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3，4

  B．3，3

  C．4，3

  D．4，4
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程（a-2）x²+ax+1=0（a≠2）的實(shí)數(shù)根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：356引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，一次函數(shù)y₁=kx+b與

  y

  2

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的函數(shù)圖象交于A（-2，a）和B（1，b）兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，x的取值范圍為（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．-2＜x＜1
  C．x＜-2或0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：757引用：3難度：0.7

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• 7．下列命題中，假命題是（　　）

  A．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

  B．三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓

  C．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上中線相等

  D．正n邊形外角和為360°
  組卷：208引用：2難度：0.7

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三、解答題（16題5分，17題，6分，18題7分，19題9分，20題8分，21題10分，22題10分）

• 21．如圖1，點(diǎn)A（0，8）、點(diǎn)B（2，a）在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
  
  （1）求a和k的值；
  （2）將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（m＞0），得到對(duì)應(yīng)線段CD，連接AC、BD．
  ①如圖2，當(dāng)m=3時(shí)，過(guò)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求

  DE

  EF

  的值；
  ②在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接BC，若△BCD是以BC為腰的等腰三角形，求所有滿足條件的m的值．
  組卷：6490引用：10難度：0.4

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• 22．【定義1】如圖1所示，像∠APB這樣頂點(diǎn)在圓外，兩邊和圓相交的角叫圓外角；
  【定義2】站在某一位置觀察測(cè)物體時(shí)，視線范圍所成的角度稱為視角，如圖2，在M和N點(diǎn)對(duì)矩形ABCD觀測(cè)，會(huì)有不同的視角．
  【判斷】如圖3，連接BC，∠APB

  ∠ACB．（＞，＜，=）
  【問(wèn)題解決】如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，

  A

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  +

  5

  ，P為直線l上一點(diǎn)，連接PA，PB，求∠APB的最大值．
  【拓展應(yīng)用】學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生春游，一條北偏東45°走向的路上經(jīng)過(guò)紫色大廈時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)在觀察紫色大廈時(shí)的最大視角為45°，小明認(rèn)為，可以通過(guò)將公路和建筑物放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，可以計(jì)算出此時(shí)公路距離紫色大廈的最近距離AM的長(zhǎng)度．請(qǐng)你協(xié)助小明完成計(jì)算，直接寫出答案．
  ?
  組卷：541引用：1難度：0.1

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