2017-2018學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）第二次雙周考數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給定的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知點A（

  3

  ，1），B（3

  3

  ，-1），則直線AB的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．120°

  D．150°
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 2．與直線y=-3x+1平行，且與直線y=2x+4交于x軸上的同一點的直線方程是（　?。?/h2>

  A．y=-3x+4

  B．y= 1 3 x+4

  C．y=-3x-6

  D．y= 1 3 x+ 2 3
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0平行，則k的值是（　　）

  A．1或3

  B．1或5

  C．3或5

  D．1或2
  組卷：3142引用：98難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²+4x-2y-1=0關于坐標原點對稱的圓的方程是（　　）

  A．（x+2）2+（y-1）2=6	B．（x-2）2+（y-1）2=6
  C．（x-2）2+（y+1）2=6	D．（x+2）2+（y+1）2=6
  組卷：36難度：0.9

  解析

• 5．圓（x+1）²+（y+2）²=8上與直線x+y+1=0的距離等于

  2

  的點共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：472難度：0.9

  解析

• 6．不論k為何值，直線（2k-1）x-（k-2）y-（k+4）=0恒過的一個定點是（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：563難度：0.9

  解析

• 7．設x、y滿足約束條件

  3 x - y - 6 ≤ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則

  4

  a

  +

  6

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 25 6

  B． 25 3

  C． 50 4

  D． 50 3
  組卷：175引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

  2

  ，∠PAB=60°．
  （1）求證：AD⊥平面PAB；
  （2）求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值；
  （3）求二面角P-BD-A的正切值．
  組卷：70引用：1難度：0.3

  解析

• 22．如圖，圓C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
  （Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
  （Ⅱ）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側）．過點M任作一條直線與圓O：x²+y²=4相交于兩點A，B．問：是否存在實數a,使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：360引用：20難度：0.3

  解析