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2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍華中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

1．已知向量
a
=
（
3
，-
1
）
，
b
=
（
1
，-
2
）
，則
-
3
a
+
2
b
=（　　）
A．（7，1） B．（-7，-1） C．（-7，1） D．（7，-1）
組卷：706引用：4難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=（m-3）+（m-1）i的模等于2，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．1或3 B．1 C．3 D．2
組卷：61引用：3難度：0.8
解析

3．m,n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

B．若m,n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

C．m,n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β

D．若α∥β，m∥α，則m∥β

組卷：94引用：3難度：0.9

4．如圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，
OP
=x
OA
+y
OB
，且
BP
=3
PA
，則（　?。?/h2>
A．x=
2
3
，y=
1
3
B．x=
1
3
，y=
2
3
C．x=
1
4
，y=
3
4
D．x=
3
4
，y=
1
4
組卷：774引用：11難度：0.9
解析
5．已知圓錐的底面半徑為
2
，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．4
2
組卷：6216引用：42難度：0.8
解析
6．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
3
，若
|
2
a
-
b
|
=
13
，則向量
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
5
π
6
D．
π
6
組卷：131引用：2難度：0.7
解析
7．阿基米德（Archimedes,公元前287年-公元前212年）是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家．他推導(dǎo)出的結(jié)論“圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二，并且球的表面積也是圓柱表面積的三分之二”是其畢生最滿意的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻著一個(gè)圓柱容器里放了一個(gè)球（如圖所示），該球與圓柱的兩個(gè)底面及側(cè)面均相切，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，若球的體積為36π，則圓柱的體積為（　　）
A．36π B．45π C．54π D．63π
組卷：124引用：5難度：0.7
解析