2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山二十九中八年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤ 1 2

  B．x≥ 1 2

  C．x＜ 1 2

  D．x＞- 1 2
  組卷：176引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如果三條線段長a=1、b=

  5

  、c=2，那么這三條線段組成的三角形滿足（　?。?/h2>

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能確定
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 2 × 6 =2 2

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：163引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=40°，DE平分∠ADC，則∠DEB=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 5．化簡（1+

  2

  ）（

  2

  -1）²，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1- 2

  C． 2 - 1

  D．1+ 2
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠F

  B．∠B=∠BCF

  C．AC=CF

  D．AD=CF
  組卷：2543引用：32難度：0.4

  解析

• 7．如圖，將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，AC=2

  7

  ，則AB的長（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：132引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，兩條寬度分別為2和4方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD，若AB+BC=9，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：425引用：2難度：0.5

  解析

四、證明題：（23，24每題10分）

• 23．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
  （1）求證：△ACE≌△BCD；
  （2）若AD=5，DE=13，求BE長．
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，BE=DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：
  （1）△BEG≌△DFH；
  （2）四邊形GEHF是平行四邊形．
  組卷：2937引用：6難度：0.5

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