人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第30章 旋轉(zhuǎn)（04）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共7小題）
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1．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ?。?/h2>組卷：1492引用：125難度：0.9 -
2．如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合．將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點(diǎn)E，A′B′分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（ ）組卷：483引用：70難度：0.9 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在斜邊AB上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F．則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：484引用：57難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ?。?/h2>組卷：3791引用：212難度：0.7 -
5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1799引用：104難度：0.7 -
6．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（ ?。?/h2>
組卷：2776引用：112難度：0.9 -
7．把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長為（ ?。?/h2>組卷：4410引用：94難度：0.5
二、填空題（共14小題）
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8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=．組卷：1907引用：118難度：0.7 -
9．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=度．組卷：1572引用：86難度：0.7 -
10．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為．組卷：1634引用：84難度：0.7
三、解答題（共9小題）
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29．某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
組卷：3116引用：86難度：0.5 -
30．如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明理由．
組卷：3492引用：68難度：0.5