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2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭州外國語學(xué)校高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/5 4:0:8

一、單選題(本大題共8小題,每小題4分,共32分.每題四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)是符合題目要求的)

  • 1.設(shè)集合A={0,-a},B={1,-1,2a-2},若A?B,則a=(  )

    組卷:65引用:1難度:0.7
  • 2.命題:“?x∈[1,2],2x2-3≥0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:192引用:5難度:0.9
  • 3.若xy≠0,則“x+y=0”是“
    y
    x
    +
    x
    y
    =
    -
    2
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:101引用:10難度:0.7
  • 4.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:624引用:8難度:0.9
  • 5.為豐富學(xué)生的課外活動(dòng),學(xué)校開展了“數(shù)學(xué)建模選修課”和“語文素養(yǎng)選修課”,兩項(xiàng)選修課都參與的有30人,兩項(xiàng)選修課都沒有參與的有20人,全校共有317人.問只參與一項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人?(  )

    組卷:22引用:1難度:0.7
  • 6.已知0<a<2,則
    4
    a
    +
    1
    2
    -
    a
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:113引用:1難度:0.7

四、解答題(本大題有4小題,共36分,其中第17,18題每題8分,第19,20題每題10分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金,其中左臂長和右臂長之比為λ,一位顧客到店里購買10克黃金,售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中,取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡;再將5g砝碼放在天平右盤中,然后取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡.最后將兩次稱得的黃金交給顧客.
    (1)試分析顧客購得的黃金是小于10g,等于10g,還是大于10g?為什么?
    (2)如果售貨員又將10g的砝碼放在天平左盤中,然后取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡,請(qǐng)問要使得三次黃金質(zhì)量總和最小,商家應(yīng)該將左臂長和右臂長之比λ設(shè)置為多少?請(qǐng)說明理由.

    組卷:49引用:1難度:0.5
  • 20.已知二次函數(shù)f(x)滿足:?x∈R,f(x+1)-f(x)=2x-2,且f(1)=-2.
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)若滿足不等式組
    f
    x
    0
    f
    x
    +
    t
    0
    的整數(shù)解有且只有一個(gè),求負(fù)實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:33引用:1難度:0.5
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