當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金，其中左臂長(zhǎng)和右臂長(zhǎng)之比為λ，一位顧客到店里購(gòu)買10克黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡；再將5g砝碼放在天平右盤(pán)中，然后取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡．最后將兩次稱得的黃金交給顧客．
（1）試分析顧客購(gòu)得的黃金是小于10g,等于10g,還是大于10g？為什么？
（2）如果售貨員又將10g的砝碼放在天平左盤(pán)中，然后取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡，請(qǐng)問(wèn)要使得三次黃金質(zhì)量總和最小，商家應(yīng)該將左臂長(zhǎng)和右臂長(zhǎng)之比λ設(shè)置為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/5 4:0:8組卷：49引用：1難度：0.5

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1．一種藥在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危險(xiǎn)，現(xiàn)給某病人注射了這種藥2500mg,如果藥在血液中以每小時(shí)20%的比例衰減，為了充分發(fā)揮藥物的利用價(jià)值，那么從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)（　?。┬r(shí)向病人的血液補(bǔ)充這種藥，才能保持療效．（附：lg2≈0.301，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精確到0.1小時(shí)）
A．2.3小時(shí) B．3.5小時(shí) C．5.6小時(shí) D．8.8小時(shí)
發(fā)布：2024/11/15 10:30:2組卷：403引用：14難度：0.6
解析
2．一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm³，細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為y=ae^-bt（cm³），經(jīng)過(guò)8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過(guò)
min,容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一．
發(fā)布：2024/11/15 13:0:1組卷：39引用：4難度：0.6
解析
3．中國(guó)茶文化源遠(yuǎn)流傳，博大精深，茶水的口感與茶葉的類型和水的溫度有關(guān)，某種綠茶用80℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時(shí)飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為了控制水溫，某研究小組聯(lián)想到牛頓提出的物體在常溫下的溫度變化冷卻規(guī)律：設(shè)物體的初始溫度是T₀，經(jīng)過(guò)tmin后的溫度是T，則
T
-
T
a
=
（
T
0
-
T
a
）
e
-
t
h
（c≈2.71828…），其中T_a表示環(huán)境溫度，h表示半衰期．該研究小組經(jīng)過(guò)測(cè)量得到，剛泡好的綠茶水溫度是80°C放在20°C的室溫中，10min以后茶水的溫度是50℃，在上述條件下，大約需要放置多長(zhǎng)時(shí)間能達(dá)到最佳飲用口感？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)ln2≈0.7，ln3=1.1）（　?。?/h2>
A．5.6min B．5.7min C．5.8min D．5.9min
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：133引用：7難度：0.5
解析

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