2021-2022學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）起點(diǎn)質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/27 11:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
滿足（1+i）z=i,則z=（ ?。?/h2>z組卷：24引用：1難度：0.8 -
2．若tanα=2，則
=（ ?。?/h2>cos2α1-sin2α組卷：245引用：1難度：0.8 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，某菱形的一組對(duì)邊所在的直線方程分別為x+2y+1=0和x+2y+3=0，另一組對(duì)邊所在的直線方程分別為3x-4y+c1=0和3x-4y+c2=0，則|c1-c2|=（ ?。?/h2>
組卷：351引用：4難度：0.7 -
4．某圓柱體的底面直徑和高均與某球體的直徑相等，則該圓柱體表面積與球體表面積的比值為（ ?。?/h2>
組卷：88引用：2難度：0.5 -
5．在一次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A，B滿足
，則（ ）P（A）=P（B）=23組卷：190引用：5難度：0.8 -
6．要得到函數(shù)
的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x+π6）的圖象（ ?。?/h2>y=cos（2x-π6）組卷：949引用：6難度：0.6 -
7．在用計(jì)算機(jī)處理灰度圖像（即俗稱的黑白照片）時(shí)，將灰度分為256個(gè)等級(jí)，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中間的灰度根據(jù)其明暗漸變程度用0至255之間對(duì)應(yīng)的數(shù)表示，這樣可以給圖像上的每個(gè)像素賦予一個(gè)“灰度值”．在處理有些較黑的圖像時(shí)，為了增強(qiáng)較黑部分的對(duì)比度，可對(duì)圖像上每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，擴(kuò)展低灰度級(jí)，壓縮高灰度級(jí)，實(shí)現(xiàn)如圖所示的效果：
則下列可以實(shí)現(xiàn)該功能的一種函數(shù)圖象是（ ）組卷：86引用：3難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
-
21．已知函數(shù)f（x）=2（x-2）lnx+ax2-1．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：174引用：2難度：0.3 -
22．已知橢圓E：
的離心率為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），點(diǎn)A（0，-1）是橢圓E短軸的一個(gè)四等分點(diǎn)．22
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A且斜率為k1的動(dòng)直線與橢圓E交于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)B（0，2），直線BM，BN分別交⊙C：x2+（y-1）2=1于異于點(diǎn)B的點(diǎn)P，Q，設(shè)直線PQ的斜率為k2，求實(shí)數(shù)λ，使得k2=λk1恒成立．組卷：230引用：4難度：0.3