2021-2022學年江西省南昌十中高一（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/11/23 15:30:2
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．若集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：106引用：1難度：0.8 -
2．某校組織全體學生參加了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”的知識競賽，隨機抽取了100名學生進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)抽取的學生的成績都在50分至100分之間，進行適當分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開區(qū)間），畫出頻率分布直方圖（如圖），下列說法不正確的是（ ?。?br />
組卷：38引用：2難度：0.7 -
3．sin15°cos135°+sin45°cos15°的值為（ ?。?/h2>
組卷：127引用：2難度：0.8 -
4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（ ?。?/h2>π2組卷：219引用：9難度：0.8 -
5．甲、乙去同一家藥店購買一種醫(yī)用外科口罩，已知這家藥店出售A，B，C三種醫(yī)用外科口罩，甲、乙購買A，B，C三種醫(yī)用口罩的概率分別如表：
則甲、乙購買的是同一種醫(yī)用外科口罩的概率為（ ?。?/h2>購買A種醫(yī)用口罩 購買B種醫(yī)用口罩 購買C種醫(yī)用口罩 甲 ? 0.2 0.4 乙 0.3 ? 0.3 組卷：123引用：4難度：0.7 -
6．已知
，α∈（-π2，0），則sinα=-35=（ ?。?/h2>tanα2組卷：102引用：1難度：0.8 -
7．已知
，則sin（α-π3）=-23的值為（ ?。?/h2>cos（2α+π3）組卷：189引用：2難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．已知函數(shù)
，其中0＜ω＜6，且f（x）=3sinωxcosωx+sin2ωx．f（π12）=12
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且θ∈（π12，π6），求f（θ）=56的值．cos（2θ+π12）組卷：268引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
sin（ωx+3）+2sin2（π6+ωx2）-1（ω＞0）的相鄰兩對稱軸間的距離為π12．π2
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移個單位長度，再把各點的橫坐標縮小為原來的π6（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖像，當x∈[-12，π12]時，求函數(shù)g（x）的值域；π6
（3）對于第（2）問中的函數(shù)g（x），記方程g（x）=在x∈[43，π6]上的根從小到大依次為x1，x2，…，xn，若m=x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn，試求n與m的值．4π3組卷：364引用：9難度：0.5