已知函數f(x)=3sin(ωx+π6)+2sin2(ωx2+π12)-1(ω>0)的相鄰兩對稱軸間的距離為π2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)將函數f(x)的圖像向右平移π6個單位長度,再把各點的橫坐標縮小為原來的12(縱坐標不變),得到函數y=g(x)的圖像,當x∈[-π12,π6]時,求函數g(x)的值域;
(3)對于第(2)問中的函數g(x),記方程g(x)=43在x∈[π6,4π3]上的根從小到大依次為x1,x2,…,xn,若m=x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn,試求n與m的值.
3
π
6
ωx
2
π
12
π
2
π
6
1
2
π
12
π
6
4
3
π
6
4
π
3
【答案】(1)f(x)=2sin2x;
(2);
(3).
(2)
[
-
2
,
3
]
(3)
n
=
5
,
m
=
20
π
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:415難度:0.5
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