2023-2024學(xué)年浙江省寧波市寧?？h西片六校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=3x²-2x-4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-6
  組卷：842引用：8難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=（2-m）x²+mx-1的圖象是開口向上的拋物線，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＞2

  C．m＜0

  D．m＜2
  組卷：87引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有兩輛車按1，2編號(hào)，方方和成成兩人可以任意選坐一輛車．則兩人同坐1號(hào)車的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：505引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=x2+3

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：554引用：10難度：0.8

  解析

• 5．九個(gè)相同的等邊三角形如圖所示，已知點(diǎn)O是一個(gè)三角形的外心，則這個(gè)三角形是（　　）

  A．△ABC

  B．△ABE

  C．△ABD

  D．△ACE
  組卷：411引用：3難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=x²+2x+3圖象上的兩點(diǎn)A（x₁，y₁）與B（x₂，y₂）關(guān)于對稱軸對稱，則（　?。?/h2>

  A．x1+x2=-2；y1=y2	B．x1+x2=-1；y1=-y2
  C．x1=x2；y1=y2	D．x1=-x2；y1=-y2
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 7．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

  B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

  C．先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)
  組卷：215引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，以下結(jié)論：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：2468引用：15難度：0.5

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三、解答題（17、18、19題各6分，20、21題各8分，22、23題各10分，24題12分，共66分）

• 23．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若某函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P（x,y），滿足y=mx+m,m為正整數(shù)，則稱點(diǎn)P為該函數(shù)的“m倍點(diǎn)”．例如：當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)（-2，-2）即為函數(shù)y=3x+4的“2倍點(diǎn)”．
  （1）在點(diǎn)A（2，3），B（-2，-3），C（-3，-2）中，

  是函數(shù)y=

  6

  x

  的“1倍點(diǎn)”；
  （2）若函數(shù)y=-x²+bx存在唯一的“4倍點(diǎn)”，求b的值；
  （3）若函數(shù)y=-x+2m+1的“m倍點(diǎn)”在以點(diǎn)（0，10）為圓心，半徑長為2m的圓外，求m的所有值．
  組卷：385引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  （3）若M為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：4221引用：22難度：0.1

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