2022-2023學(xué)年河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分。1-10小題每題3分，11-16小題每題2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 2

  B． 1 2

  C． 6

  D． 12
  組卷：1925引用：32難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 4 = 0 . 2

  B． 12 = 4 × 3 = 2 3

  C． 3 - 2 = 1

  D． 12 3 = 6
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB=DC，AD=BC
  C．AD∥BC，AB=DC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：1023引用：17難度：0.9

  解析

• 4．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．四個(gè)角都是直角	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相垂直	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：948引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P是面積為S的平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　?。?/h2>

  A． S 1 + S 2 ＞ s 2

  B． S 1 + S 2 ＜ s 2

  C． S 1 + S 2 = s 2

  D．S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)
  組卷：708引用：8難度：0.5

  解析

• 6．已知

  12

  -

  n

  是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．11

  C．8

  D．3
  組卷：833引用：59難度：0.9

  解析

• 7．如圖，有兩塊全等的含30°角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：379引用：26難度：0.9

  解析

• 8．若

  3

  的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則

  3

  x

  -

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 3

  C．1

  D．3
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  =

  m

  2

  +

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似

  a

  +

  b

  2

  的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  【問(wèn)題解決】．
  （1）若

  a

  +

  b

  5

  =

  （

  m

  +

  n

  5

  ）

  2

  ，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=

  ，b=

  ．（均用含m、n的式子表示）
  （2）若

  x

  +

  4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
  【拓展延伸】
  （3）化簡(jiǎn)

  5

  +

  2

  6

  =

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  組卷：287引用：9難度：0.7

  解析

• 26．已知正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線AB，射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點(diǎn)O．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，BC上時(shí)，則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG，連接DG．
  ①依題意將圖2補(bǔ)全；
  ②請(qǐng)你通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，試猜想在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段DG，AD，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：146引用：3難度：0.3

  解析