【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+22=（1+2）2．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：若設(shè)a+b2=（m+n2）2=m2+n2+2mn2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
【問題解決】．
（1）若a+b5=（m+n5）2，當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí)，則a=m2+5n2m2+5n2，b=2mn2mn．（均用含m、n的式子表示）
（2）若x+43=（m+n3）2，且x、m、n均為正整數(shù)，分別求出x、m、n的值．
【拓展延伸】
（3）化簡(jiǎn)5+26=2+32+3（直接寫出結(jié)果）．
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
m
2
+
n
2
+
2
mn
2
a
+
b
2
a
+
b
5
=
（
m
+
n
5
）
2
x
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
5
+
2
6
2
+
3
2
+
3
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；完全平方式．
【答案】m2+5n2；2mn；
2
+
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：294引用：9難度：0.7
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