2023-2024學年北京十四中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：9難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=6

  B．（x+1）2=6

  C．（x-2）2=9

  D．（x+2）2=9
  組卷：213引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：1857引用：36難度：0.9

  解析

• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx-1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式a+b的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：245引用：6難度：0.6

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• 5．初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時．列了如下表格：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	3	4	3	0	-5	…

  根據(jù)表格上的信息回答問題：一元二次方程ax²+bx+c=-5的解為（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=2，x2=-3

  C．x1=2，x2=-4

  D．x1=2，x2=-5
  組卷：473引用：6難度：0.9

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• 6．下列有關圓的一些結論，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．圓內(nèi)接四邊形對角互補

  B．相等的圓心角所對的弧相等

  C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  D．任意三點可以確定一個圓
  組卷：621引用：6難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經(jīng)變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5），則這個變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移8個單位	B．向右平移8個單位
  C．向左平移2個單位	D．向右平移2個單位
  組卷：338引用：5難度：0.7

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• 8．已知某函數(shù)的圖象過A（2，1），B（-1，-2）兩點，下面有四個推斷：
  ①若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象和直線y=4x平行；
  ②若此函數(shù)的圖象為雙曲線，則此函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；
  ③若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負半軸相交；
  ④若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向上，則此函數(shù)圖象對稱軸在直線

  x

  =

  1

  2

  左側．
  所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：481引用：8難度：0.4

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．已知y=（m-2）x^|m|+2是y關于x的二次函數(shù)，那么m的值為

  ．
  組卷：1071引用：15難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17題8分，第18題4分，第19-24題5分，第25-26題6分，第27-28題7分）

• 27．如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動點（不與點B，C重合），點B關于直線AP的對稱點為E，連接AE．連接DE并延長交射線AP于點F，連接BF．
  （1）若∠BAP=α，直接寫出∠ADF的大小（用含α的式子表示）；
  （2）求證：BF⊥DF；
  （3）連接CF，用等式表示線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關系，并證明．
  組卷：1613引用：8難度：0.2

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中第一象限內(nèi)的點P（x,y）和圖形W，給出如下定義：
  過點P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M，N，若圖形W中的任意一點Q（a,b）滿足a≤x且b≤y,則稱四邊形PMON是圖形W的一個覆蓋，點P為這個覆蓋的一個特征點．例：已知A（1，2），B（3，1），則點P（5，4）為線段AB的一個覆蓋的特征點．
  （1）已知點C（2，3），
  ①在P₁（1，3），P₂（3，3），P₃（4，4）中，是△ABC的覆蓋特征點的為

  ；
  ②若在一次函數(shù)y=mx+5（m≠0）的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點，求m的取值范圍．
  （2）以點D（2，4）為圓心，半徑為1作圓，在拋物線y=ax²-5ax+4（a≠0）上存在⊙D的覆蓋的特征點，直接寫出a的取值范圍

  ．
  組卷：748引用：9難度：0.1

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