2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北三中“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷

一、選擇題，把唯一正確選項(xiàng)寫(xiě)在方框內(nèi)．（每小題5分，共40分）

• 1．2¹+1⁰-3²等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．-6

  D．12
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一種叫水浮蓮的水草生長(zhǎng)很快，每天增加1倍，10天剛好長(zhǎng)滿池塘，到幾天剛好長(zhǎng)滿池塘面積的一半（　　）

  A．6天

  B．5天

  C．8天

  D．9天
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在代數(shù)式xy²z中，若x與y的值各減少25%，z的值增加25%，則代數(shù)式的值（　　）

  A．減少 1 2

  B．減少 3 4

  C．減少 135 256

  D．減少 121 256
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如果

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ，那么

  c

  +

  1

  a

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：466引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（-2，-1），（

  1

  2

  ，-1），則點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>

  A．（2，1）和（- 1 2 ，1）	B．（2，-1）和（- 1 2 ，1）
  C．（-2，1）和（ 1 2 ，1）	D．（-1，-2）和（-1， 1 2 ）
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 6．一本詞典售價(jià)a元，利潤(rùn)是成本的20%；如果把利潤(rùn)提高到成本的30%，那么應(yīng)提高售價(jià)為（　?。?/h2>

  A． a 15 元

  B． a 12 元

  C． a 10 元

  D． a 8 元
  組卷：917引用：31難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．已知鈍角△ABC（如圖）．你能否將△ABC分割成三個(gè)三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的兩個(gè)三角形相似？若能，請(qǐng)畫(huà)出分割圖并證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.5

  解析

• 20．如圖，△ABC內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及△ABC的頂點(diǎn)A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．
  （1）填寫(xiě)下表：
  

  △ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…	n
  分割成的三角形的個(gè)數(shù)	3	5			…

  （2）原△ABC能否被分割成2004個(gè)三角形？若能，求此時(shí)△ABC內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：213引用：1難度：0.1

  解析