2010年浙江省溫州市永嘉縣甌北三中“搖籃杯”初二數(shù)學競賽初賽試卷

一、選擇題，把唯一正確選項寫在方框內(nèi)．（每小題5分，共40分）

• 1．2¹+1⁰-3²等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-3

  C．-6

  D．12
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一種叫水浮蓮的水草生長很快，每天增加1倍，10天剛好長滿池塘，到幾天剛好長滿池塘面積的一半（　?。?/h2>

  A．6天

  B．5天

  C．8天

  D．9天
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在代數(shù)式xy²z中，若x與y的值各減少25%，z的值增加25%，則代數(shù)式的值（　　）

  A．減少 1 2

  B．減少 3 4

  C．減少 135 256

  D．減少 121 256
  組卷：127引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如果

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ，那么

  c

  +

  1

  a

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：478引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將平行四邊形ABCD對角線的交點與直角坐標系的原點重合，且點A與點B的坐標分別是（-2，-1），（

  1

  2

  ，-1），則點C和點D的坐標分別為（　　）

  A．（2，1）和（- 1 2 ，1）	B．（2，-1）和（- 1 2 ，1）
  C．（-2，1）和（ 1 2 ，1）	D．（-1，-2）和（-1， 1 2 ）
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 6．一本詞典售價a元，利潤是成本的20%；如果把利潤提高到成本的30%，那么應提高售價為（　?。?/h2>

  A． a 15 元

  B． a 12 元

  C． a 10 元

  D． a 8 元
  組卷：919引用：31難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 19．已知鈍角△ABC（如圖）．你能否將△ABC分割成三個三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的兩個三角形相似？若能，請畫出分割圖并證明；若不能，請說明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，△ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．
  （1）填寫下表：
  

  △ABC內(nèi)點的個數(shù)	1	2	3	4	…	n
  分割成的三角形的個數(shù)	3	5			…

  （2）原△ABC能否被分割成2004個三角形？若能，求此時△ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．
  組卷：213引用：1難度：0.1

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