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2022-2023學(xué)年江西省新余一中、高新一中八年級（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，
3
，2 D．
6
，
3
，
5
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
2．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：14970引用：95難度：0.9
解析
3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD于點(diǎn)E，BC于點(diǎn)F，S_△AOE=3，S_△BOF=5，則平行四邊形ABCD的面積（　?。?/h2>
A．24 B．32 C．40 D．48
組卷：269引用：3難度：0.5
解析
4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡
（
a
+
b
）
2
+
|
b
|
的結(jié)果是（　?。?br />
A．a(chǎn)+2b B．-a C．a(chǎn)-2b D．-a-2b
組卷：91引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，若?ABCD的周長為42，則△ABE的周長為（　　）
A．32 B．28 C．24 D．21
組卷：191引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁、A₂、A₃…A_n在x軸上，B₁、B₂、B₃…B_n在直線y=kx上，∠B₁OA₁=30°，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、…、△A_nB_nA_n+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S₁、S₂、S₃、…、S_n．則S_n可表示為（　　）
A．
2
2
n
3
B．
2
2
n
-
1
3
C．
2
2
n
-
2
3
D．
2
2
n
-
3
3
組卷：64引用：2難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．若代數(shù)式
2
-
5
x
有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：91引用：8難度：0.7
解析
8．若菱形的兩條對角線長分別為4cm和9cm,則此菱形的面積是
cm²．
組卷：71引用：4難度：0.5
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10cm,過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2cm,連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
（1）①CE=
（用含t的式子表示）
②若PE⊥BC，求BQ的長；
（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：432引用：5難度：0.4
解析

六、（本大題共12分）

24．【特例感知】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB，AD的中點(diǎn)，DE、CF交于點(diǎn)G．
（1）易證△ADE≌△DCF，可知DE、CF的關(guān)系為
；
（2）連接BG，若AB=6，求BG的長．
【初步探究】如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥DE分別交AD、BC于F、G，垂足為O．
求證：FG=DE．
【基本應(yīng)用】如圖3，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD的中點(diǎn)M處，折痕為PQ，點(diǎn)P、Q分別在邊AD、BC上，請直接寫出折痕PQ的長：PQ=
．
【應(yīng)用拓展】如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，BC=14，CD=2，AE⊥BC于E，AF⊥DE交BC于F，則AF長為
．
組卷：697引用：2難度：0.2
解析