【特例感知】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為AB，AD的中點，DE、CF交于點G．
（1）易證△ADE≌△DCF，可知DE、CF的關系為 DE=CF，DE⊥CFDE=CF，DE⊥CF；
（2）連接BG，若AB=6，求BG的長．
【初步探究】如圖2，在正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，FG⊥DE分別交AD、BC于F、G，垂足為O．
求證：FG=DE．
【基本應用】如圖3，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點M處，折痕為PQ，點P、Q分別在邊AD、BC上，請直接寫出折痕PQ的長：PQ=3535．
【應用拓展】如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，BC=14，CD=2，AE⊥BC于E，AF⊥DE交BC于F，則AF長為 217217．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】DE=CF，DE⊥CF；3；2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：632引用：2難度：0.2
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1．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
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②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2033引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
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發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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