2022-2023學(xué)年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．集合M={x∈N|0≤x＜3}的子集的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：42引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈R，x₀-|x₀|＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈R，x0-|x0|＞0	B．?x∈R，x-|x|≥0
  C．?x0∈R，x0-|x0|≥0	D．?x∈R，x-|x|＜0
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x-a≤0}，B={x∈N|x²-3x≤0}，若B?A，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a≥3}

  B．{a|a＞3}

  C．{a|a＞0}

  D．{a|a≥0}
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)關(guān)于x的不等式x²-ax+b＜0的解集為A={x|-2＜x＜1}，則a²+b²=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  ，

  5

  }

  ，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{0，4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{0，3，4，5}
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={（x,y）|x,y∈Z，y≤x}，B={（x,y）|x²+y²≤4}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知不等式

  （

  x

  +

  ay

  ）

  （

  1

  x

  +

  1

  y

  ）

  ≥

  16

  對任意正實數(shù)x,y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：66引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共7小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知a,b為正實數(shù)，且

  ab

  =

  1

  a

  +

  b

  ．
  （1）求ab的最大值；
  （2）是否存在a,b,使得

  1

  a

  +

  1

  b

  的值為

  6

  ？并說明理由．
  組卷：38引用：2難度：0.6

  解析

• 23．設(shè)a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊．求證：方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是∠A=90°．
  組卷：313引用：17難度：0.3

  解析