當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市合川區(qū)瑞山中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

設(shè)a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊．求證：方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

【考點(diǎn)】三角形中的幾何計算；充分條件與必要條件；函數(shù)的零點(diǎn)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：298引用：16難度：0.3

相似題

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[1，2] B．[2，3] C．[4，5] D．[3，4]
發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
解析
2．幾何定理：以任意三角形的三條邊為邊，向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形（稱為拿破侖三角形）的頂點(diǎn)．在△ABC中，已知A=90°，
AC
=
2
3
，
BC
=
4
3
，現(xiàn)以邊AB，BC，CA向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次記為D，E，F(xiàn)，則DE的長為（　?。?/h2>
A．
4
2
B．
2
7
C．
3
3
D．
2
5
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．在公元前500年左右的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家們堅信，“萬物皆（整）數(shù)與（整）數(shù)之比”，但后來的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)．如圖是公元前400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特拖斯用來構(gòu)造無理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
+
6
6
D．
2
3
-
6
6
發(fā)布：2024/10/13 13:0:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析

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設(shè)a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊．求證：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與AB所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（ ?。?/h2>

設(shè)a,b,c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊．求證：方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是∠A=90°．

1．在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，沿與
AB
所成角為θ的方向發(fā)射，經(jīng)過BC，CA反射后回到線段PB之間（包括端點(diǎn)），則tanθ的取值范圍是（　?。?/h2>