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2021年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x≥11}，B={x|2x-m＞0}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4] B．（-∞，4） C．（-∞，22） D．（-∞，22]
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
2．在復平面內(nèi)，復數(shù)
5
i
1
+
2
i
對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：361引用：5難度：0.8
解析
3．我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”函數(shù)
f
（
x
）
=
x
（
e
-
x
+
e
x
）
2
+
cosx
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：730引用：9難度：0.9
解析
4．黨的十九大報告中指出：從2020年到2035年，在全面建成小康社會的基礎(chǔ)上，再奮斗15年，基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化．若到2035年底我國人口數(shù)量增長至14.4億，由2013年到2019年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）y（單位：萬億元）關(guān)于年份代號x的回歸方程為
?
y
=6.6x+50.4（x=1，2，3，4，5，6，7），由回歸方程預測我國在2035年底人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬元）約為（　?。?/h2>
A．14.0 B．13.6 C．202.2 D．195.6
組卷：161引用：5難度：0.8
解析
5．我國古代的天文學和數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷（guǐ）長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節(jié)氣晷長的變化量相同，周而復始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節(jié)氣（小暑）晷長是（　　）
A．五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸
組卷：193引用：7難度：0.5
解析
6．已知數(shù)列{a_n}是無窮等比數(shù)列，若a₁＜a₂＜0，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n（　　）
A．無最大值，有最小值 B．有最大值，有最小值
C．有最大值，無最小值 D．無最大值，無最小值
組卷：259引用：2難度：0.8
解析
7．已知雙曲線
x
2
4
-
y
2
b
2
=1（b＞0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
-
3
y
2
4
=1 B．
x
2
4
-
4
y
2
3
=1 C．
x
2
4
-
y
2
4
=1 D．
x
2
4
-
y
2
12
=1
組卷：6085引用：13難度：0.7
解析

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四、選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
+
sinα
，（α為參數(shù)），直線C₂的方程為
y
=
3
x
，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
（2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求
1
|
OA
|
+
1
|
OB
|
．
組卷：595引用：40難度：0.5
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：
a
2
b
+
b
2
a
≥
4
．
組卷：169引用：11難度：0.3
解析

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A．無最大值，有最小值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，無最小值	D．無最大值，無最小值

2021年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x≥11}，B={x|2x-m＞0}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)5i1+2i對應的點位于（ ）

3．我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”函數(shù)f（x）=x（e-x+ex）2+cosx的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知數(shù)列{an}是無窮等比數(shù)列，若a1＜a2＜0，則數(shù)列{an}的前n項和Sn（ ）

7．已知雙曲線x24-y2b2=1（b＞0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為（ ?。?/h2>

四、選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．（1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：a2b+b2a≥4．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x≥11}，B={x|2x-m＞0}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)
5
i
1
+
2
i
對應的點位于（　　）

3．我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”函數(shù)
f
（
x
）
=
x
（
e
-
x
+
e
x
）
2
+
cosx
的部分圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知數(shù)列{a_n}是無窮等比數(shù)列，若a₁＜a₂＜0，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n（　　）

7．已知雙曲線
x
2
4
-
y
2
b
2
=1（b＞0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

四、選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥3-2|x|的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x+3|的最小值為m,正數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：
a
2
b
+
b
2
a
≥
4
．