人教新版八年級上冊《12.3 角的平分線的性質》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：4838引用：39難度：0.9

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• 2．作∠AOB的平分線時，以O為圓心，某一長度為半徑作弧，與OA，OB分別相交于C，D，然后分別以C，D為圓心，適當?shù)拈L度為半徑作弧，使兩弧相交于一點，則這個適當?shù)拈L度為（　?。?/h2>

  A．大于 1 2 CD

  B．等于 1 2 CD

  C．小于 1 2 CD

  D．以上都不對
  組卷：103引用：4難度：0.5

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• 3．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=5，則DF的長度是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：394引用：7難度：0.8

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD=5，AB=16，則△ABD的面積是（　　）

  A．21

  B．80

  C．40

  D．45
  組卷：410引用：15難度：0.7

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• 5．如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，AB=5，DE=2，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．7.5

  D．10
  組卷：1089引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別是10，15，20．O是△ABC三條角平分線交點，則S_△OAB：S_△OBC：S_△OAC=（　?。?/h2>

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：202引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知點P到BE、BD、AC的距離恰好相等，則點P的位置：
  ①在∠B的平分線上；
  ②在∠DAC的平分線上；
  ③在∠ECA的平分線上；
  ④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三個角的平分線的交點．
  上述結論中，正確結論的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1244引用：9難度：0.9

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三、解答題

• 22．本節(jié)課我們知道了角平分線有以下性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．從而小芳產生了以下的想法：如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC，那么AB：AC=BD：CD成立嗎？若成立，請嘗試證明．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC．
  （1）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別與OA、OB相交于點E、F（如圖①）．度量PE、PF的長度，這兩條線段相等嗎？（不需要說理）
  （2）把三角尺繞著點P旋轉（如圖②），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關系，并說明理由．
  
  組卷：180引用：3難度：0.5

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