2022-2023學(xué)年北京二中教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共20分，每題2分，以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）

• 1．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（　?。?/h2>

  A．2， 5 ，3

  B．2，3，4

  C．1， 2 ，2

  D．4，6，8
  組卷：40引用：3難度：0.6

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 6 = 3

  B． 4 3 - 3 = 4

  C． 3 × 6 = 3 2

  D． 8 ÷ 2 = 4
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 2 3

  C． 9

  D． 30
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 4．關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限	B．y隨著x的增大而減小
  C．圖象與x軸交于（-2，0）	D．圖象與y軸交于（0，4）
  組卷：2639引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠BCD=125°，則∠AFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．145°

  B．135°

  C．125°

  D．115°
  組卷：168引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．下列條件中，不能判定四邊形BEDF是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．DE=BF

  B．AF=CE

  C．∠ABE=∠CDF

  D．DF∥BE
  組卷：490引用：7難度：0.6

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• 7．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（　　）

  A． x + y = 2 x - 2 y = 1	B． x = y + 2 2 x + y = - 1
  C． x - y = 2 2 x - y = - 1	D． x - y = - 2 x + 2 y = 1
  組卷：236引用：5難度：0.6

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• 8．某校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有10名選手（編號(hào)為1號(hào)～10號(hào)），他們的決賽成績(jī)?nèi)缦拢ǔ煽?jī)均在85～100之間）：小明對(duì)參加決賽的10名選手成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，2號(hào)選手和7號(hào)選手的成績(jī)模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量一定不受影響的是（　?。?

  編號(hào)	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)	6號(hào)	7號(hào)	8號(hào)	9號(hào)	10號(hào)
  成績(jī)	85	8■	88	94	94	95	9■	96	94	99

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：47引用：1難度：0.7

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• 9．“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都很熟悉，如圖是烏龜與兔子第一次比賽所跑的路程S與時(shí)間T的關(guān)系．
  
  下列說(shuō)法：
  ①兔子中間睡了47分鐘；
  ②烏龜在第7.5分鐘時(shí)追上了兔子；
  ③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了40米/分；
  ④烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子距離終點(diǎn)還有510米；
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：269引用：3難度：0.6

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三、解答題（共64分，其中第19題10分，第20、24-25題每題5分，第21-23題每題6分，第26-28題7分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，設(shè)∠ABC=α（0°＜α＜45°），以BC為邊作正方形BCDE，使得點(diǎn)D落在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD．點(diǎn)P為正方形BCDE的邊CD上一點(diǎn)（不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線PH交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)H．
  （1）請(qǐng)你依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
  （2）求∠DPF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）；
  （3）若點(diǎn)C恰好為線段AP的中點(diǎn)，請(qǐng)你用等式表示線段AB、BD和DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：143引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中心為點(diǎn)C的正方形各邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直，若點(diǎn)P是與C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱點(diǎn)”的定義如下：設(shè)P′為直線CP與正方形的邊的一個(gè)交點(diǎn)，另一個(gè)交點(diǎn)為M，若滿足CM≤PP′≤2CM，則稱P′為點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱點(diǎn)”．如圖，為點(diǎn)P關(guān)于正方形的“限稱點(diǎn)”P(pán)′的示意圖．規(guī)定：若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)P的“限稱點(diǎn)”存在．
  
  （1）若正方形的中心為原點(diǎn)O，邊長(zhǎng)為2．
  ①分別判斷點(diǎn)

  F

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）

  、

  G

  （

  3

  ，

  1

  ）

  、

  H

  （

  0

  ，-

  5

  2

  ）

  關(guān)于該正方形的“限稱點(diǎn)”是否存在，若存在，求其坐標(biāo)；
  ②若平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)N（2n,n+2）關(guān)于該正方形的“限稱點(diǎn)”存在，求n的取值范圍；
  （2）若正方形的中心T在x軸上，邊長(zhǎng)為2，記直線y=-2x+1在0≤x≤1之間的部分為圖形K．若圖形K上任意一點(diǎn)關(guān)于該正方形的“限稱點(diǎn)”都存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出正方形中心T的橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：127引用：2難度：0.2

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