2020-2021學(xué)年重慶市榮昌中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．在實(shí)數(shù)0，-2，-

  1

  2

  ，3中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．- 1 2

  D．3
  組卷：6引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≠2且x≥1

  C．x≠1

  D．x＞1且x≠2
  組卷：130引用：1難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2332引用：22難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-2x²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（-2，0）

  D．（2，0）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．估計(jì)

  30

  ÷

  6

  +

  1

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1663引用：20難度：0.9

  解析

• 7．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)．甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其

  2

  3

  的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x,乙的錢(qián)數(shù)為y,則可建立方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50	D． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  組卷：2508引用：40難度：0.6

  解析

• 8．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同位角相等

  B．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

  C．4的平方根是2

  D．相等的角是對(duì)頂角
  組卷：83引用：2難度：0.8

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三、解答題（共八題：共66分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若Q為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足

  S

  △

  ABQ

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）求△PBC的面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 26．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在邊BC上，且AE⊥CD交CD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，若CD=

  7

  ，求AF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，當(dāng)∠ACB=45°時(shí)，連接BF，求證：CD+DF=AF+

  2

  BF；
  （3）如圖3，當(dāng)∠ACB=75°時(shí)，直接寫(xiě)出

  FA

  CF

  的值．
  
  組卷：371引用：2難度：0.1

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