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2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級中學(xué)高二(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.直線y+2=0的傾斜角和斜率分別是( ?。?/h2>

    組卷:132引用:4難度:0.9
  • 2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1,當(dāng)自變量x由1變到1.1時,函數(shù)的平均變化率是( ?。?/h2>

    組卷:1123引用:16難度:0.9
  • 3.《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一,書中有一道這樣的題目:把100個面包分給5個人,使每人所得成等差數(shù)列,且使較大的三份之和的
    1
    7
    是較小的兩份之和,問最小一份為( ?。?/h2>

    組卷:812引用:56難度:0.9
  • 4.直線l過點(diǎn)(-4,0)且與圓(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B兩點(diǎn),如果|AB|=8,那么直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:871引用:17難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),函數(shù)g(x)=(x-1)f'(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:404引用:4難度:0.6
  • 6.已知f(x)是定義在R上的函數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足:exf(x)+(ex+1)f′(x)>0,且
    f
    1
    =
    1
    2
    ,則不等式
    f
    x
    e
    +
    1
    2
    e
    x
    +
    1
    的解集為( ?。?/h2>

    組卷:265引用:4難度:0.4
  • 7.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2是鈍角,則橢圓離心率的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:418引用:16難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)M(x0,y0)是橢圓C:
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    4
    =1上一點(diǎn),從原點(diǎn)O向圓M:(x-x02+(y-y02=r2作兩條切線,分別與橢圓C交于點(diǎn)P,Q,直線OP,OQ的斜率分別記為k1,k2
    (1)若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn),求圓M的方程;
    (2)若r=
    4
    5
    5
    ,求證:k1k2=-
    1
    4
    ;
    (3)在(2)的情況下,求|OP|?|OQ|的最大值.

    組卷:130引用:2難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax-
    1
    +
    x
    e
    x

    (Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=x+b,求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上存在單調(diào)增區(qū)間,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)若f(x)在區(qū)間(0,2)上存在極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(直接寫出結(jié)果).

    組卷:116引用:3難度:0.3
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