2018-2019學(xué)年湖南省長沙一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4＞0}，B={x|x+2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜-2}

  C．{x|x＜-2或x＞2}

  D． { x | x ＜ 1 2 }
  組卷：75引用：12難度：0.9

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• 2．設(shè)a＞b＞0，c∈R，則下列不等式恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)|c|＞b|c|

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．a(chǎn)2c＞b2c

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：31引用：5難度：0.9

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• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．4 3 +4

  B．4 3

  C．8

  D．12
  組卷：16引用：6難度：0.9

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• 4．閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果為0，則判斷框中的條件不可能是（　?。?/h2>

  A．n＜2016

  B．n＜2017

  C．n＜2018

  D．n＜2019
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 5．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項(xiàng)和等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：4676引用：80難度：0.9

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• 6．若2x+y≥0，z=y²-2y+x²+6x,則z的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．15

  D．-15
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 7．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中一男一女同學(xué)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.6

  C．0.5

  D．0.8
  組卷：206引用：3難度：0.8

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三、解答題[本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，并寫在答題卷相應(yīng)的位置上.）

• 21．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
  （1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
  （2）若

  k

  =

  1

  2

  ，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，則直線CD是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，并說明理由．
  （3）若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為

  M

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ，求四邊形EGFH的面積的最大值．
  組卷：202引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-a,g（x）=a|x|，a∈R．
  （1）設(shè)F（x）=f（x）-g（x）．
  ①若a=

  1

  2

  ，求函數(shù)y=F（x）的零點(diǎn)；
  ②若函數(shù)y=F（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  （2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），x∈[-2，2]，若對任意x₁，x₂∈[-2，2]，|h（x₁）-h（x₂）|≤6恒成立，試求a的取值范圍．
  組卷：164引用：4難度：0.3

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