2022-2023學(xué)年甘肅省蘭州一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
一.單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,點A(3,-2,5)關(guān)于xOz平面對稱的點的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:67引用:3難度:0.7 -
2.在空間四邊形ABCD中,
,AB=a,AC=b,點M在AC上,且AD=c,N為BD的中點,則AC=4MC=( ?。?/h2>MN組卷:395引用:3難度:0.7 -
3.已知
,則a,b,c之間的大小關(guān)系為( )a=ln4+14,b=2e,c=lnπ+1π組卷:85引用:2難度:0.6 -
4.已知一個圓柱形空杯,其底面直徑為8cm,高為20cm,現(xiàn)向杯中注入溶液,已知注入溶液的體積V(單位:ml)關(guān)于時間t(單位:s)的函數(shù)為V(t)=πt3+2πt2(t≥0),不考慮注液過程中溶液的流失,則當(dāng)t=4s時杯中溶液上升高度的瞬時變化率為( )
組卷:131引用:5難度:0.8 -
5.設(shè)函數(shù)
在(1,+∞)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=12ax2+lnx組卷:792引用:6難度:0.7 -
6.平面α內(nèi)有五點A,B,C,D,E,其中無三點共線,O為空間一點,滿足
=OA12+xOB+yOC,OD=2xOB+OC13+yOD,則x+3y等于( ?。?/h2>OE組卷:254引用:6難度:0.6 -
7.如圖,在正三棱錐D-ABC中,
,DA=2,O為底面ABC的中心,點P在線段DO上,且AB=3,若PA⊥平面PBC,則實數(shù)λ=( ?。?/h2>PO=λDO組卷:413引用:5難度:0.7
四.解答題(本大題共6小題,共計70分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,E是AD的中點.
(1)求證:平面PBE⊥平面PAD;
(2)直線PB與平面PAD所成角為45°,求二面角C-PE-D的余弦值.組卷:181引用:4難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
有兩個極值點x1,x2.f(x)=x-ax-2alnx
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x1)+f(x2)>-2e,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:122引用:5難度:0.5