2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（四）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 2．將拋物線y=（x+1）²向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+4）2+1

  B．y=（x+4）2-1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x-2）2+1
  組卷：153引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ACB中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  2

  6

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1510引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  組卷：1883引用：22難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①sin60°-sin30°=sin30°；
  ②sin²45°+cos²45°=1；
  ③（tan60°）²=

  1

  3

  ；
  ④tan30°=

  cos

  30

  °

  sin

  30

  °

  ．

  A．l

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，2），（-1，y₁），（2，y₂）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜2＜y2

  B．y1＞2＞y2

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＞y2＞0
  組卷：80引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA₁B₁C₁O與矩形OABC位似，位似中心是原點(diǎn)O，且矩形OA₁B₁C₁的面積等于矩形OABC面積的

  1

  2

  ，則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，3）	B．（4，3）或（-4，-3）
  C．（4 2 ，3 2 ）	D．（4 2 ，3 2 ）或（-4 2 ，-3 2 ）
  組卷：557引用：4難度：0.7

  解析

七.（本題滿分12分）

• 22．為進(jìn)一步落實(shí)“雙減增效”政策，某校增設(shè)活動(dòng)拓展課程——開心農(nóng)場．如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線ABC表示墻面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=1米）和總長為14米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的小型農(nóng)場DBEF（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場中間GH也是用籬笆隔開），點(diǎn)D可能在線段AB上（如圖1），也可能在線段BA的延長線上（如圖2），點(diǎn)E在線段BC的延長線上．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，
  ①設(shè)DF的長為x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示EF的長；
  ②若要求所圍成的小型農(nóng)場DBEF的面積為12平方米，求DF的長；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BA延長線上，DF為多少時(shí)，小型農(nóng)場DBEF的面積最大？最大面積為多少平方米？
  組卷：619引用：3難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若∠ABD=∠C，求證：AB²=AD?AC；
  （2）如圖2，F(xiàn)為線段BD上一點(diǎn)，且滿足∠ABD=∠ACF．
  ①當(dāng)AC=3，AB=2，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)時(shí)，求CD的長；
  ②延長CF交AB于E，當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)且BD=CF時(shí)，直接寫出

  DF

  BD

  的值為

  ．
  組卷：422引用：5難度：0.1

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