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2023-2024學(xué)年江蘇省南京市齊武路中學(xué)、竹山中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/18 4:0:8

一、選擇題（每題2分，共12分）

1．如果向西走2km,記作+2km,那么-5km表示（　?。?/h2>
A．向東走5km B．向南走5km C．向西走5km D．向北走5km
組卷：203引用：3難度：0.7
解析

2．下列問題情境，不能用加法算式-3+10表示的是（　　）

A．?dāng)?shù)軸上表示-3與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

B．某日最低氣溫為-3℃，溫差為10℃，該日最高氣溫

C．用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢

D．水位先下降3cm,再上升10cm后的水位變化情況

組卷：317引用：6難度：0.7

解析

3．下列各數(shù)：-|-1|，-3²，（-
1
2
）³，-（
2
3
）²，-（-1）²⁰²¹，其中負(fù)數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：2073引用：11難度：0.7
解析
4．大于-2.8而又不大于π的整數(shù)有（　?。?/h2>
A．7個(gè) B．6個(gè) C．5個(gè) D．4個(gè)
組卷：175引用：3難度：0.7
解析
5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①a+b＜0；②b-a＞0；③
1
b
＞
-
1
a
；④3a-b＞0；⑤-a-b＞0．
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：566引用：12難度：0.7
解析
6．找出圖形變化的規(guī)律，則第2023個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（　　）
A．3033 B．3034 C．3035 D．3036
組卷：579引用：11難度：0.5
解析

二、填空題（每題2分，共20分）

7．
-
1
3
4
的相反數(shù)是
．
組卷：1000引用：6難度：0.8
解析
8．比較大?。?
4
5

-
2
3
（填“＜”或“＞”）
組卷：1768引用：57難度：0.5
解析

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三、解答題（共10題，共68分）

25．根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為1，-
5
2
，-3，觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是
，B，C兩點(diǎn)之間的距離為
．
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是
；若此數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合，則M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M
，N
．
組卷：197引用：1難度：0.5
解析
26．規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
n
個(gè)
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”請(qǐng)你閱讀以上材料并完成下列問題：
【直接應(yīng)用】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：a^②=
，
（
-
1
3
）
④
=
．
【歸納總結(jié)】（2）提出問題：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
仔細(xì)思考，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．
5^⑦=
；（-2）^⑩=
；
（
-
1
2
）
⑨
=
．
歸納總結(jié)：a^⑧=
．
【靈活應(yīng)用】（3）計(jì)算：
（
-
1
3
）
④
×
（
-
2
）
⑤
-
（
-
1
3
）
③
+
3
2
．
組卷：106引用：1難度：0.5
解析