2013-2014學(xué)年上海市松江二中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（1）

一、填空題（每題3分，共36分）

• 1．設(shè)a,b都是實數(shù)，命題：“若a²＞b²，則|a|＞|b|”是

  命題（填“真”或“假”）．
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若log₅[log₃（log₂x）]=0，則x的值為

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  x

  -

  3

  ＜

  1

  }

  ，則A∩Z=

  ．
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lg（x-1）的反函數(shù)是f^-1（x），則f^-1（1）=

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，則f（2）=

  ．
  組卷：710引用：40難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  m

  2

  +

  m

  +

  3

  （m∈Z）為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5），則m=

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，3]，那么函數(shù)y=f（x+2）f（x²-2x）的定義域是

  ．
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共5題，滿分52分）

• 20．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k,對任意x∈D，等式

  f

  （

  kx

  ）

  =

  k

  2

  +

  f

  （

  x

  ）

  恒成立．
  （1）試判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
  （2）證明f（x）=log₂x屬于集合M，并寫出一個滿足條件的常數(shù)k.
  組卷：157引用：2難度：0.3

  解析

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-4x-5|．
  （1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
  （2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系（要寫出判斷過程）；
  （3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．
  組卷：629引用：19難度：0.5

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