2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3x2y-2x2y=x2y	B．5y-3y=2
  C．-3x+5x=-8x	D．3a+2b=5ab
  組卷：46引用：6難度：0.9

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• 2．一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．864×102

  B．86.4×103

  C．8.64×104

  D．0.864×105
  組卷：247引用：9難度：0.9

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• 3．下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：22難度：0.9

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• 4．若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=1，則a的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 5．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)空心小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有6個(gè)空心小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)空心小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個(gè)圖形中空心圓圈的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．61

  B．63

  C．76

  D．78
  組卷：448引用：10難度：0.7

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• 6．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m-1；②

  n

  +

  10

  40

  =

  n

  +

  1

  43

  ；③

  n

  -

  10

  40

  =

  n

  -

  1

  43

  ；④40m+10=43m+1，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：6357引用：89難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x的方程mx+2=2（m-x）的解滿足|x-

  1

  2

  |-1=0，則m的值是（　?。?/h2>

  A．10或 2 5

  B．10或- 2 5

  C．-10或 2 5

  D．-10或- 2 5
  組卷：1777引用：37難度：0.7

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• 8．下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆，第②個(gè)圖形中一共有11顆，第③個(gè)圖形中一共有21顆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為（　?。?br />

  A．116

  B．144

  C．145

  D．150
  組卷：1313引用：9難度：0.7

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三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．【背景知識(shí)】
  數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：
  例如，若數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．
  【問題情境】
  在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-35，點(diǎn)B表示的數(shù)為25，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q也從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，且動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度之比是3：2（速度單位：單位長度/秒）．
  【綜合運(yùn)用】
  （1）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為

  單位長度/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為

  單位長度/秒；
  （2）當(dāng)4PQ=AB時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
  （3）若點(diǎn)P、Q在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)的方向不限，我們發(fā)現(xiàn)：隨著動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的中點(diǎn)M也隨著運(yùn)動(dòng)．問點(diǎn)M能否與-1點(diǎn)重合？若能，求出從P、Q相遇起經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請說明理由．
  組卷：499引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，過E作ME⊥EB交DC于點(diǎn)M．
  （1）求證：BE=ME．
  小明給出的思路為：過E作AD的平行線，分別交AB、DC于F、H，請完善小明的證明過程．
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，當(dāng)DM=3時(shí)，求AE的長度？
  （3）探索，如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)（6，3），點(diǎn)Q坐標(biāo)（4，0），在直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)G，使得△PQG為等腰直角三角形，且∠PGQ=90°，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：373引用：3難度：0.3

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