2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市太湖高級(jí)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．函數(shù)f（x）=cos2x的導(dǎo)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2cos2x

  B．-2cos2x

  C．2sin2x

  D．-2sin2x
  組卷：305引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=e^x-ex,x∈R的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，0）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 3．2021年江蘇省實(shí)行“3+1+2”新高考模式，學(xué)生選科時(shí)語文、數(shù)學(xué)、英語三科必選，物理、歷史兩科中選擇1科，政治、地理、化學(xué)、生物四科中選擇2科，則學(xué)生不同的選科方案共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．12種

  C．18種

  D．24種
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）可導(dǎo)，且滿足

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  3

  ）

  -

  f

  （

  3

  +

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =

  2

  ，則函數(shù)y=f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²的在x=1處的切線與函數(shù)g（x）=

  e

  x

  a

  的圖象相切，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A． e

  B． e e 2

  C． e 2

  D． e e
  組卷：302引用：3難度：0.6

  解析

• 6．將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：6603引用：44難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x²，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 5 2

  D． 2 2
  組卷：2521引用：92難度：0.9

  解析

四、解答題（共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 21．如圖，從左到右共有5個(gè)空格．
  
  （1）向5個(gè)空格中放入0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)，一共可組成多少個(gè)不同的5位奇數(shù)；
  （2）用紅，黃，藍(lán)三種顏色給5個(gè)空格上色，要求相鄰空格不同色，問一共有多少種涂色方案；
  （3）向這5個(gè)空格中放入7個(gè)不同的小球，要求每個(gè)空格都有球，則有多少種不同的方法？
  組卷：150引用：4難度：0.9

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2x³-

  3

  2

  a

  x

  2

  +b.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）是否存在a,b,使得f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為-1且最大值為1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，說明理由．
  組卷：162引用：3難度：0.5

  解析